Indhold
Trekanten er en af de mest grundlæggende figurer i geometri. Det har tre sider og tre interne vinkler, hvis sum altid resulterer i 180 grader. Der er tre forskellige typer trekanter: ligesidet med tre sider og tre lige vinkler; ligebenede, med mindst to sider og to lige vinkler; og scalenen, som ikke har nogen side og ingen lige vinkel.
Vinkelmåling
Trin 1
I en ligesidet trekant er de indre vinkler altid de samme. Da summen af vinklerne er 180 grader, divideres 180 med tre og finder ud af, at hver vinkel er 60 grader værd.
Trin 2
En ligebenet trekant har to lige store sider. Tilføj disse to vinkler sammen, og træk fra 180 den værdi, der blev fundet for at finde den tredje vinkel. Hvis værdien af den tredje trekant allerede er angivet, skal du trække den værdi fra 180 og dele svaret fundet med to. For eksempel: den tredje vinkel er 32 grader værd; tage 180 og trække 32, resultatet vil være lig med 148. Del 148 med to for at finde værdien af de to andre vinkler, det vil sige 72 grader hver.
Trin 3
Da alle vinklerne i en scalene trekant er forskellige, skal du kende mindst to af dem for at finde den tredje. Sæt de to vinkler sammen, og træk resultatet 180 grader. For eksempel: Hvis vinklen (A) er 45 grader, og vinklen (B) er 55 grader, skal du tilføje begge, og resultatet bliver 100. Lav 180 minus 100, og værdien af den tredje vinkel er 80 grader.
Trin 4
Brug vinkelmåleren på geometriske figurer til at finde værdien af vinklerne. Placer oprindelsespunktet i toppen af vinklen, der skal måles, og overlapp vinkelmålerens basislinie over vinkelbaselinjen. Læs vinkelmåling på den passende skala.
Måling af sider
Trin 1
For at finde siderne af trekanten skal du først bestemme, hvilken type trekant det er. Hvis det er en ligesidet trekant, skal du bare kende den ene side, da de to andre vil have identiske værdier.
Trin 2
Hvis det er en retvinklet trekant (en med en vinkel lig med 90 grader og de andre to mindre end 90 grader), skal du bruge Pythagoras sætning til at finde måling af den side, du vil finde. Pythagoras sætning siger, at '' hypotenusens firkant er lig med summen af sidens firkanter '',
c² = a² + b²,
hvor "c" er hypotenusen (siden modsat den rette vinkel), mens "a" og "b" er siderne (de to andre sider af trekanten). Så hvis du allerede kender værdien af to sider, skal du bare anvende ligningen og finde den tredje værdi.
Trin 3
Hvis du ikke har at gøre med en rigtig trekant, kan du bruge loven om sines til at beregne de manglende målinger. Loven om sines siger, at siderne i enhver trekant er proportionale med sines fra modsatte vinkler. Brug af loven om siner forlader faktisk geometriens felt og går ind i trigonometriområdet. Formlen er:
a / sen (A) = b / sen (B) = c / sen (C) eller sen (A) / a = sen (B) / b = sen (C) / c,
hvor "A" er den modsatte vinkel til side "a", "B" er den modsatte vinkel til side "b" og "C" er den modsatte vinkel til side "c". Brug disse proportioner til at beregne de ukendte ved at udføre kryds-multiplikation.