Indhold
Ved at studere mønstre i matematik bliver mennesker opmærksomme på mønstre i vores verden. Observation af mønstre gør det muligt for enkeltpersoner at udvikle deres evne til at forudsige den fremtidige opførsel af naturlige organismer og nogle fænomener. Civilingeniører kan bruge deres observationer af trafikmønstre til at opbygge sikrere byer. Meteorologer bruger mønstre til at forudsige storme, tornadoer og orkaner. Seismologer bruger mønstre til at forudsige jordskælv og jordskred. Matematiske mønstre er nyttige på alle områder af videnskaben.
Aritmetiske sekvens
En sekvens er en gruppe af tal, der følger et mønster baseret på en bestemt regel. En aritmetisk sekvens involverer tal, for hvilke den samme mængde er blevet tilføjet eller subtraheret. Det beløb, der tilføjes eller subtraheres, er kendt som den fælles forskel. F.eks. Blev "1, 4, 7, 10, 13 ..." til hvert nummer tilføjet 3 for at udlede det næste tal. Den fælles forskel for denne sekvens er 3.
Geometrisk sekvens
En geometrisk sekvens er en liste over tal, der multipliceres (eller delt) med samme beløb. Det beløb, som tallene multipliceres med, kaldes den fælles andel. F.eks. Efterfulgt af "2, 4, 8, 16, 32 ..." multipliceres hvert tal med to. Tallet 2 er det fælles forhold for denne geometriske sekvens.
Triangulære tal
Numre i en sekvens kaldes termer. Vilkårene for en trekantet sekvens er relateret til antallet af point, der er nødvendige for at oprette en trekant. Du kan begynde at danne en trekant med tre punkter; en øverst og to i bunden. Næste linje ville have tre point, hvilket giver i alt seks point. Næste linje i trekanten vil have fire point, hvilket giver i alt 10 point. Den følgende linje vil have fem point, for i alt 15 point. Derfor begynder en trekantet sekvens som følger: "1, 3, 6, 10, 15 ..."
Firkantede tal
I en sekvens af firkantede tal er termerne kvadraterne af deres position i sekvensen. Det ville starte med "1, 4, 9, 16, 25 ..."
Kubiske tal
I en kubisk tal sekvens er termerne kuber af deres position i sekvensen. Så begynder det med "1, 8, 27, 64, 125 ..."
Fibonacci numre
I en sekvens af Fibonacci-tal findes termerne ved summen af de to foregående udtryk. Det begynder på denne måde "0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ..." Fibonacci-sekvensen blev døbt til ære for Leonardo Fibonacci, født i 1170 i Pisa, Italien. Fibonacci introducerede indo-arabiske tal til europæerne med udgivelsen af sin bog "Liber Abaci" i 1202. Han introducerede også Fibonacci-sekvensen, som allerede var kendt af indiske matematikere. Sekvensen er vigtig, fordi den fremstår på mange steder i naturen som: blade af planter, galakser og snegleskaller.