Indhold
For at løse en ligning, hvor eksponenten er ukendt, kan du bruge naturlige logaritmer. Det er muligt at løse beregningen i dit hoved, hvis ligningen er enkel, for eksempel 4 ^ X = 16. Mere komplicerede ligninger kræver brug af algebra.
Trin 1
Anvend den naturlige logaritme på begge sider af ligningen. Ligningen 3 ^ X = 81 skal for eksempel omskrives som ln (3 ^ X) = ln (81).
Trin 2
Flyt X, som er i eksponenten for logaritmen, og omdann den til en multiplikationsfaktor for den respektive logaritme. I eksemplet ville ligningen være X ln (3) = ln (81).
Trin 3
Del begge sider af ligningen med logaritmen, der multiplicerer X. I eksemplet ville den nye ligning være X = ln (81) / ln (3).
Trin 4
Løs de to naturlige logaritmer ved hjælp af din lommeregner. I eksemplet er ln (81) = 4.394449155 og ln (3) = 1.098612289. Den nye ligning vil være 4.394449155 / 1.098612289.
Trin 5
Del resultaterne. I eksemplet er 4.394449155 divideret med 1.098612289 lig med 4. Ligningen, der allerede er løst, er 3 ^ 4 = 81, og værdien af eksponenten X, ukendt, er 4.