Indhold
At forstå den matematiske proces, der er involveret i beregning af volumenet af en trapez, går gennem hjertet af geometrien i den konceptuelle og praktiske videnskabelige konstruktion. Teksten nedenfor er en trinvis procedure for først at forstå de grundlæggende principper, der ledsager variablerne i den essentielle formulerede ligning, og derefter bruge den til at løse problemer med trapezformede figurer.
Trin 1
Forstå, at opførelsen af praktiske projekter, såsom boliger eller kommercielle bygninger, grundarbejder såsom slamsenge og husholdningsrør og andre faciliteter, involverer den nødvendige viden om mængden af flydende stoffer inden for lukkede flade figurer, som gør det muligt for den studerende at forståelse af behovet for at beregne lydstyrken. Nøjagtig måling af eksisterende dimensioner fører til en nøjagtig volumenberegning.
På en praktisk måde er det nyttigt at finde trapezider som tværsnit af lervægge i det geografiske bassin, når man definerer en trapez. Hvis to sider af en firesidet figur er parallelle, men ikke ens i størrelse, og de to andre sider ikke er parallelle, kaldes denne figur en trapez.
Så hvis du har en figur, der er 22,86 m lang, med en frontmål på 17,37 m bred og 10,66 m høj, og som har en bund på 21,94 m bred og 3,65 m i højden, at beregne lydstyrken ville være at gå frem som følger:
Formen kan betragtes som et 17,37 x 22,86 rektangel foran, forbundet til 21,94 x 3,65 plan i bunden, i en afstand på 22,86 m.
Formlen til beregning af lydstyrken på denne måde, som kan tegnes som et bagagerum med en rektangulær top og bund i stedet for for og bag, kan udtrykkes som V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3, hvor variablerne kan beskrives ved a1 = 17,37; b1 = 10,66; a2 = 21,94; b2 = 3,65; h = 22,86: V = [alb1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3 V = [17,3710,66 + 21,943,65 + (17,373,65 + 21,9410,66) / 2] * 22,86 / 3 V = [265,60 + (63,54 + 234,11) / 2] * 7,62 V = [265,60 + (297,66) / 2] 7,62 V = [414,44] 7,62 V = 3.158,03 m3
Trin 2
Efter formatet adskiller det dynamiske volumen af en trapezoid sig fra den for den statiske model, fordi en statisk trapezoid er geometrisk en figur med to dimensioner. Området, der skal beregnes, kan kun være et trapezformet, der er designet i to dimensioner på papir. Derfor er en alternativ version af formlen, der bruger den gennemsnitlige bredde og længde: V = [a1b1 + a2b2 + 4 ((a1 + a2) / 2 * (b1 + b2) / 2)] * h / 6 Rektanglet har sider, der er gennemsnittet af siderne på de øverste og nederste rektangler.
Trin 3
Handler som i den dynamiske anvendelse af trin 2, kan volumenet af en trapezformet konstruktion, såsom en swimmingpool eller en lukket cylinder, beregnes som liter pr. Meter af en bestemt højde. Dette betyder, at volumen af en fuld beholder divideret med dens højde giver sin egen grund - brug formlen (med dimensioner i m) for at opnå kubikmeter.
For enhver container, der ikke er cylindrisk, vil forholdet variere med dybden, hvis den studerende ønsker det. Og man kunne tro, at dette betyder, at containeren ville blive delvis fyldt, og at volumen ville blive bestemt på forskellige niveauer. Det vil sige, volumen er en funktion af højden.
Trin 4
Gå lidt længere, når bredden i retningen 'a' ændres lineært fra a1 til a2, a = a1 + (a2-al) k = (1-k) a1 + ka2; enheder kh stiger fra bunden (hvor k varierer fra 0 til 1); ligeledes b = b1 + (b2-b1) k = (1-k) b1 + kb2; volumenet af det faste stof med højden kh, base a1 ved b1 og top a ved b er V (k) = [a1b1 + ab + a1b / 2 + ab1 / 2] * kh / 3.
Hvis vi bruger det faktiske væskeniveau i stedet for k-forholdet, kan vi erstatte k = L / h, og vi får V (L) = [(3h ^ 2-3Lh + L ^ 2) a1b1 + L ^ 2a2b2 + (3Lh-2L ^ 2) (a1b2 + a2b1) / 2] * L / (3h ^ 2). Dette giver os volumen som en funktion af dybde.
Trin 5
Beregning af volumenet af en trapezoid involverer korrekt evnen til at fortolke, om den trapezformede figur er todimensionel eller tredimensionel. Den dynamiske praksis med det trapesformede fortolkningstekniske aspekt drejer sig om, hvorvidt den trapezformede figur er noget, der simpelthen er designet eller konstrueret, hvad enten den indeholder et bind eller blot er en skitse på papir.