Sådan beregnes styrken af en katapult

Indhold

retninger
Hvad du har brug for

En kraft virker på rotationspunktet for en katapult for at kaste et objekt gennem luften, ofte som et våben. Katapultens fremdrivende kraft måles bedst som et '' moment '' eller mængden af roterende kraft transmitteret til katapultarmen. Den resulterende kraft på projektilet er en funktion af de roterende og tangentiale accelerationer, som armen inducerer i den. Bemærk, at momentet og resulterende kraft på projektilet varierer under katapultens bevægelse.

retninger

Katapulter er populære videnskabsprojekter (Middelalderlig katapult billede af Dario Corno fra Fotolia.com)

Beregn momentet på katapultarmen. Øjeblikket er lig med kraften, der virker vinkelret på katapultens arm, gange dens afstand fra armens rotationspunkt. Hvis kraften leveres af en vægt, er den vinkelrette kraft lig med vægten gange vinklen mellem vægtkablet og katapultarmen. Sine er en trigonometrisk funktion.
Beregne polarisationsarmens polarmoment. Det er et mål for modstanden mod rotation af et objekt. Det polære moment for inerti af en generisk genstand er lig med integralet af hver uendeligt antal massetider, kvadratet af hver enhedsmassens afstand fra rotationspunktet. Integralet er en funktion af beregningen. Du ønsker måske at nærme sig katapultens arm som en ensartet stang, hvor det polære moment af inerti bliver en tredjedel af armens masse, tiderne af dens længde:

I = (m * L ^ 2) / 3.
Beregn vinkelaccelerationen. Det er let at finde ved at dividere øjeblikket på et hvilket som helst tidspunkt i det polære moment af inerti:

a = M / I.
Beregn de normale og tangentielle accelerationer i projektilet. Den tangentielle acceleration beskriver stigningen i objektets lineære hastighed og er lig med vinkelaccelerationen gange armens længde. Normal acceleration, også kaldet centripetal acceleration, virker vinkelret på objektets øjeblikkelige hastighed og er lig med hastigheden kvadreret divideret med armens længde:

a = (v ^ 2) / L.

Det er muligt at tilnærme hastigheden på et hvilket som helst tidspunkt i gang ved at gange den tid, der er forløbet af den gennemsnitlige vinkelacceleration og armlængde:

v = a * t * L.
Brug Newtons anden lov - kraft svarer til massetid acceleration - at konvertere objekt accelerationer til kræfter induceret af katapulten. Multiplicér tangentielle og normale accelerationskomponenter med objektets masse for at opnå to kræfter.
Kombiner de to komponenter i kraften i en enkelt resulterende kraft. Da de normale og tangentielle kræfter virker vinkelret på hinanden, er det muligt at anvende den pythagoriske sætning til at finde størrelsen af den resulterende kraft:

a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, hvor "a" og "b" er kraftkomponenter og "c" er den resulterende.