Indhold
Gensidige i matematik er inverse multiplikationer. To tal er omvendte, hvis produktet, når det multipliceres, er 1; For eksempel er den reciproke af 2 1/2, fordi 2 X 1/2 = 1.
Gensidige af heltal
Heltalene er tal som 3; de kan være positive, negative eller nul. Den gensidige af et positivt heltal er simpelthen en brøkdel med 1 i tælleren og et andet tal i nævneren, så er den gensidige af 3 1/3. Gensidige af et negativt tal er ens, men det er negativt, så -5 er -1/5. Der er ingen gensidige af 0.
Gensidige fraktioner
Den gensidige af en brøkdel eller et rationelt tal er dette nummer med nævneren eller tælleren ændret. Så den gensidige af 2/3 er 3/2.
Gensidige irrationelle tal
Irrationelle tal er dem, der ikke kan udtrykkes som brøker. For eksempel er 2 → 0,5 irrationel, ligesom Pi. Den gensidige af et irrationelt tal er 1 divideret med dette tal, og hvis tallet er udtrykt med eksponenter, er gensidige udtrykt af samme tal og eksponenten, men med tegn på eksponenten ændret. Derefter er den inverse af 2 ^ 0,5 2 ^ -0,5. For et tal som pi er den gensidige simpelthen simpelthen 1 / pi.
Gensidige af komplekse tal
De komplekse tal har formen a + bi, hvor "a" og "b" er konstanter og "i" er -1 ^ 0,5. Den gensidige af a + bi er a / (a ^ 2 + b ^ 2) - b / (a ^ 2 + b ^ 2) i. For eksempel er den gensidige af 2 + 2i 3 / 13-2 / 13i.