Indhold
I algebra er det ikke så almindeligt at finde kvadratroden af en tæller som en nævner. Det kan dog være nødvendigt at gøre dette lejlighedsvis for at reducere fraktioner. Det kaldes denne proces af rationalisering af tælleren, hvilket betyder at omskrive fraktionen med et rationelt tal i stedet for tælleren; husk at du aldrig kan ændre værdien af en brøkdel, når en mængde rationaliseres, kun udseendet af udtrykket ændres. Tricket er at multiplicere mængden med 1.
retninger
-
Identificer antallet af termer i tælleren; hvis der kun er et udtryk inde i kvadratroden, fortsæt til næste trin. Hvis der er to udtryk, skal du springe til trin 3.
-
Multiplicer både tælleren og nævneren med samme rod som den oprindelige tæller, hvis der kun er et udtryk. For eksempel for at rationalisere (5) / 2 rod, formere root (5) / root (5) med root (5) / 2. Derefter er kvadratroden af (5) rodtiderne for (5) lig med 5. Det endelige svar er 5 / (2 rod (5)).
-
Multiplicer både tælleren og nævneren ved tællerkonjugatet, hvis den indeholder to udtryk. Hvis tælleren f.eks. Er 2 + root af 3, er dens konjugat 2-root af 3. Bemærk at når 2 + root (3) multipliceres med dens konjugat, forsvinder rotten, og produktet bliver 4 - 3, hvilket er 1. Hvis tælleren indeholder to udtryk, hvor mindst en indeholder en kvadratrode, er det muligt at rationalisere tælleren ved at gange både tælleren og nævneren af konjugatet. F.eks. [3-rod (5)] / 7 = [3-rod (5)] [3 + rod (5)] / [7 (3 + rod (5)] = (3 + rod (5)] = 4 / [7 (3 + rod (5)].