Indhold
En række magter er en metode til at estimere værdien af en funktion fra x til en bestemt x, ved hjælp af en serie, der indeholder beføjelser af x. Den inverse tangent eller bue-tangent for x er den funktion, der resulterer i tangenten, når den er inverteret. Det vil sige, hvis arctg (x) = y, så tg (y) = x. Tangentet er en trigonometrisk funktion. I et trekant rektangel er tangentet af en vinkel forholdet mellem den side, der ligger modsat vinklen og siden ved siden af vinklen. Der er en række beføjelser for arctg (x), når x er mellem -1 og 1.
retninger
-
Start med x. Antag for eksempel at du ville finde arctg (0.5) ved hjælp af en række magter. Start med 0,5.
-
Find x ^ 3. For eksempel: 0,53 = 0,125.
-
Opdel resultatet med 3. I eksemplet, 0,125 / 3 = 0,0417.
-
Træk resultatværdien fra det foregående resultat. I eksemplet er 0,5-0,0417 = 0,4583.
-
Find x ^ 5 og divider med 5. For dette eksempel, 0,5 ^ 5 = 0,03124 / 4 = 0,00625.
-
Tilføj denne værdi til det forrige resultat. I eksemplet er 0,4583 + 0,00625 = 0,46455.
-
Tilføj og subtraherer vekslende udtryk, indtil den ønskede præcision er nået. Vilkårene har formen x ^ (21-1) / (2n-1) for n starter ved 1. Således var det første udtryk (i trin 1 ovenfor) x ^ (21-1) / (2-1) = x ^ 1/1 = x og det andet udtryk var x ^ (22-1)/(22-1) = x ^ 3/3 (se trin 3). Vilkårene er skiftevis positive og negative, og den komplette serie er
x - x ^ 3/3 + x ^ 5/5 - x ^ 7/7 ....