Indhold
Det lineære system er et sæt af to eller flere multivariate ligninger, der kan løses på samme tid som de er relaterede. I et system med to ligninger af to variabler, x og y, er det muligt at finde løsningen ved hjælp af substitutionsmetoden. Denne metode bruger algebra til at isolere y i en ligning og derefter erstatte resultatet i den anden og dermed finde variablen x.
retninger
-
Løs et lineært system med to ligninger af to variabler ved hjælp af substitutionsmetoden. Isolér y i en af dem, erstat resultatet i den anden og find værdien af x. Erstat denne værdi i den første ligning for at finde y.
-
Øvelse med følgende eksempel: (1/2) x + 3y = 12 og 3y = 2x + 6. Isolér y i den anden ligning ved at dividere den med 3 på begge sider. Det vil blive opnået y = (2/3) x + 2.
-
Erstatt dette udtryk i stedet for y i den første ligning, hvilket resulterer i (1/2) x + 3 (2 / 3x + 2) = 12. Fordeling 3, vi har: (1/2) x + 2x + 6 = 12. Konverter 2 til fraktion 4/2 for at løse for tilføjelsen af fraktioner: (1/2) x + (4/2) x + 6 = 12. Træk 6 fra begge sider: (5/2) x = 6. Multiply begge sider ved 2/5 for at isolere variablen x: x = 12/5.
-
Udskift værdien af x i det forenklede udtryk og isoler y. y = 2/3 (12/5) + 12/5 = 24/15 + 36/15 = 4.