Indhold
Første gang du skal integrere en kvadratrodsfunktion, kan det være lidt usædvanligt for dig. Den enkleste måde at løse dette problem på er at konvertere kvadratrodsymbolet til en eksponent og på dette tidspunkt vil opgaven ikke være anderledes end opløsningen af andre integraler, som du allerede har lært at løse. Som altid, med en ubestemt integral, er det nødvendigt at tilføje en konstant C til dens respons ved at nå den primitive.
retninger
-
Husk at den ubestemte integral af en funktion er dybest set dens primitiv. Med andre ord ved at løse det ubestemte integral af en funktion f (x) finder du en anden funktion, g (x), hvis derivat er f (x).
-
Bemærk at kvadratroden af x også kan skrives som x ^ 1/2. Når du har brug for at integrere en kvadratrodsfunktion, skal du begynde med at omskrive den som eksponent - det vil gøre problemet enklere. Hvis du f.eks. Skal integrere kvadratroden på 4x, skal du starte med at omskrive den som (4x) ^ 1/2.
-
Forenkle kvadratrodsperioden, hvis det er muligt. I eksemplet er (4x) ^ 1/2 = (4) ^ 1/2 * (x) ^ 1/2 = 2 x ^ 1/2, hvilket er lidt lettere at arbejde end den oprindelige ligning.
-
Brug strømreglen til at tage integralet af kvadratroden funktionen. Effektreglen angiver, at integralet af x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1). I eksemplet er integreret af 2x ^ 1/2 (2x ^ 3/2) / (3/2) siden 1/2 + 1 = 3/2.
-
Forenkle dit svar ved at løse enhver division eller multiplikationsoperation muligt. I eksemplet er dividering med 3/2 det samme som at formere med 2/3, så bliver resultatet (4/3) * (x ^ 3/2).
-
Tilføj konstant C til svaret, fordi du løser en ubestemt integrering. I eksemplet skal svaret blive f (x) = (4/3) * (x ^ 3/2) + C.