Indhold
Kegler og prismer er tredimensionale geometriske figurer. Et prisme er en polyhedron, fordi hvert ansigt er en polygon, en todimensionel figur dannet udelukkende af lige linjer. En kegle er ikke en polyhedron, fordi den er defineret af buede linjer. Det er muligt at bestemme overfladeareal og volumen af et prisme eller kegle ved enkle matematiske formler, men en kegle ville kræve det transcendentale pi-tal (ca. 3,14159), mens et prisme ikke ville.
kegler
En kegle har en cirkulær bund og sider, som konvergerer til et enkelt punkt, i en vis afstand (defineret som keglens højde) over denne cirkel. Hvis dette punkt er direkte over midten af cirklen, er keglen en ret kegle. I almindelig forståelse forstås en kegle som en lige kegle, medmindre andet er angivet. En kegles volumen er lig med: 1/3 (pi) r² (h) hvor r = bundcirkelens radius og h = keglens højde. Overfladearealet vil være: pi * r * √ (r² + h²) + overfladen af den cirkulære base, som er lig med pi * r².
prismer
Et prisme er en polyhedron med to kongruente parallelle baser, der hver især er polygoner, adskilt af en "h" -afstand, og siderne er parallelogrammer. Hvert hjørne i et af baserne er forbundet med en lige linje til det tilsvarende hjørne i den anden base. Prismerne er navngivet i henhold til den polygontype, der danner baserne. Den enkleste er et trekantet prisme med sine to trekanter for de to baser, men der er ingen grænse for antallet af sider på baserne. Der er enkle metoder til at beregne arealet af en polygon med et hvilket som helst antal sider, der er blevet leveret. Prismængden er lig med arealet af et af baserne (begge er ens og har samme område) multipliceret med h. Overfladearealet er lig med bundens omkreds multipliceret med h plus arealet af de to baser.
Krydderier og logs
Et tværsnit på et hvilket som helst punkt af et prisme, der skærer parallelt med de to baser, ville resultere i to identiske sektioner i størrelse og form. Klippe en kegle på samme måde ville producere samme form som basen - en cirkel - men størrelsen kan falde, da afstanden fra bunden er øget. Hvis du skulle helt klippe toppen af en kegle, ville du have en ny type tredimensionel figur, en konisk kuffert. Den samme handling for et prisme ville forlade den samme type prisme, men med en lavere højde.
Koniske afsnit
Klinge tværsnit af en kegle i forskellige vinkler vil producere koniske sektioner: cirkel, ellipse, parabola og hyperbola (forudsat at du skærer en dobbeltkegle). De antikke grækere studerede dem i over 2.000 år, men først da Rene Descartes opfandt analytisk geometri, at matematikere var i stand til at undersøge disse former numerisk uden henvisning til de koniske sektioner. De koniske sektioner er yderst vigtige for moderne matematik og anvendt videnskab. Prismopsætninger er mulige, men har langt færre applikationer.