Indhold
Mennesker finder hver dag trekantede og firkantede i bøger, maskiner og stoftryk for at nævne nogle få. Medmindre folk kender disse polygons egenskaber, vil de ikke kunne skelne dem på lignende måder. Egenskaberne af begge former har stor akademisk og praktisk relevans. For at bestemme en trekantsvinkel med data fra andre vinkler er det nødvendigt at kende egenskaberne for den pågældende form. Ingeniører eller kunstnere, der kommunikerer med hinanden via telefonen, skal forstå, hvornår en af dem beder den anden om at kurve en jern trekantet eller firekantet.
Begge er polygoner
Både trekanter og firkanter er polygoner - det vil sige begge er todimensionale former med lige sider, der kun ligger i deres ender. Formularer, hvis sider er næsten lige, kan ligne trekanter og firkanter. Derfor skal du sørge for, at siderne er lige linjer, inden du kalder en trekant eller firformet form. På samme måde skal du sørge for, at dine kanter (sider) ikke findes andre steder end dine hjørner. Således er trekanter og kvadrilateraler lukkede former uden revner. Triangler og firkanter har kun længde og bredde, men ikke dybde, og kan derfor ikke have volumen.
sider
En trekant har tre kanter, som måske eller ikke er de samme. Længden af disse kanter er en faktor, som matematikere bruger til at klassificere trekanter. Således er en scalene trekant en, hvis kanter har forskellig længde, mens en ligesidet trekant er en med lige kanter. En firkant, der har fire sider, som måske eller ikke er ens. Således er rektangler, kvadrater og parallelogrammer alle firhjuler med forskellige vinkelegenskaber og kantlængder.
Indvendige vinkler
To kanter af en polygon danner en indvendig vinkel. Summen af de tre indvendige vinkler er altid 180 grader. Så hvis du kender størrelsen af to indvendige vinkler af en trekant, kan du bestemme størrelsen af den tredje vinkel ved at trække summen af de første to fra 180 grader. På den anden side er en firkants indre vinkler altid 360 grader. Hvis du kender tre af de fire vinkler, kan du bestemme størrelsen af den fjerde vinkel ved at trække summen af de tre 360 grader.
Eksterne vinkler
Den yderste vinkel er den, der dannes af en hvilken som helst to kanter uden for formen. Eksterne vinkler er direkte imod indvendige vinkler, og summen af den interne og den eksterne vinkel er altid 360 grader. Da trekanter og firkanter er polygoner, er summen af deres ydre vinkler altid 360 grader. Hvis du kender den samlede størrelse af de to yderste vinkler af en trekant, kan du altid bestemme størrelsen af den tredje vinkel ved at trække summen af de to 360 grader. Det samme gælder for en firekant, hvis du kender den samlede størrelse af de tre ydre vinkler.