Indhold
- Rektangler trekanter
- Isosceles trekant
- Ensidig trekant
- Uregelmæssige trekanter
- Matematik af trekant rektangel
Trianglen er en tresidet polygon. Summen af vinklerne, hvor deres sider mødes, er altid 180 grader. Vinklerne i nogle trekanter har særlige egenskaber, der identificerer trekanten som en bestemt type. At kende egenskaberne for en trekants vinkler er nyttig til beregninger i konstruktion, geometri, orientering, navigation og mange andre emner.
Rektangler trekanter
Den rigtige trekant har en vinkel på 90 grader, kendt som den rigtige vinkel. Den har to vinkelrette sider, og summen af de to andre vinkler udgør 90 grader. Antag for eksempel, at en af vinklerne er 60 grader og de andre 90 grader. Den tredje vinkel skal være 30 grader, da summen af en trekants vinkel er 180 grader.
Der er to specielle rektangel trekanter. En med vinklerne 30, 60 og 90 grader og den anden med to vinkler på 45 grader og en af 90. En trekant på 30, 60 og 90 er en halv af et rektangel; mens en af 45, 45 og 90 er en halv firkant. Begge er fundet ved at dividere en firkant eller et rektangel ved sine modsatte hjørner.
Isosceles trekant
Mindst to vinkler af den ensidige trekant har samme værdi. Trianglen på 45, 45 og 90 grader er en enseller og et rektangel på samme tid, men ikke alle enslige trekant er rektangler. En trekant med en vinkel på 70 grader og to andre vinkler på 55 grader, for eksempel, er en trekant, der er ensformet og ikke rektangel.
Opdeling af topvinklen - kaldet toppunktet - lige og strækker en linje til bunden, danner to trekantsrektangler, der er identiske med apexvinklen, som er halvdelen af originalen, en anden vinkel på 90 grader og en tredje vinkel, der forbliver den samme som den oprindelige .
Ensidig trekant
Alle tre vinkler af den ligesidede trekant er de samme: 60 grader. Længden af siderne af en trekant er direkte relateret til deres vinkler, og det er det, der gør de specielle lige-sidede trekanter. Forholdet mellem vinklerne er 1 til 1 til 1; og forholdet mellem siderne er også 1 til 1 til 1, hvilket betyder at deres sider er de samme.
En linje trukket af vinklen på apexen af en ligesidet trekant vinkelret på bunden danner to rektangler med de samme vinkler. Denne egenskab af vinklerne i en ligesidet trekant gør det til en ensartet trekant, ud over en ligesidet trekant.
Uregelmæssige trekanter
En uregelmæssig trekant har vinkler, at dens summer resulterer i 180 grader som alle trekanter, men de har ikke to lige vinkler og ingen vinkel på 90 grader. Dens apex vinkel kan divideres ved at tegne en linje vinkelret på bunden. Denne linje vil danne to rektangler af forskellig størrelse. Denne egenskab gør det muligt at beregne vinklerne af en uregelmæssig trekant ved hjælp af matematik til rektangulære trekanter, hvis mindst en vinkel og en side eller højde er kendt.
Matematik af trekant rektangel
En vinkel og sider af trekanten kan beregnes ved mange metoder. Hvis du kender to vinkler, kan den tredje findes ved at trække summen mellem dem med 180. For eksempel har en trekant med to vinkler, som summen har givet 114 grader, den tredje vinkel svarende til 66 grader (180 - 114 = 66).
Vinklerne i den højre trekant er direkte relateret til proportionerne af deres sider. For eksempel kaldes forholdet mellem den modsatte side af trekanten og siden ved siden af vinklen tangenten. Ved hjælp af et bord eller en lommeregner med trigonometriske funktioner kan du let finde vinklen. Ligeledes er forholdet mellem den tilstødende side af en vinkel med sin hypotenuse kaldet cosinus og forholdet på den modsatte side til hypotenusen er kendt som sinusen.