Indhold
Algebra er en matematisk metode til at bruge regler, egenskaber og demonstrationer for at forstå og beskrive, hvordan forskellige ting vedrører hinanden. Dette gøres normalt ved at udarbejde ligninger, der består af tal og variabler. Den algebraiske egenskab ved lukning hjælper matematikere til at forudsige udfaldet af ligninger, der beskæftiger sig med specifikke sæt tal.
Definitionen af den afsluttende ejendom
Lukningens algebraiske egenskab gælder for ligningerne med multiplikation og division operationer.Denne egenskab viser, at et reelt tal tilføjet eller multipliceret med et andet reelt tal vil resultere i et andet reelt tal. Intet imaginært tal vises i en tilføjelses- eller multiplikationsoperation, der ikke indeholder et imaginært tal. Den afsluttende ejendom dækker også lukkede sæt, hvor en operation af to tal i et sæt resulterer i et andet nummer, der opfylder kravene til at tilhøre det samme sæt.
Ægte og imaginære tal
Den afsluttende ejendom omfatter alle reelle tal. Et reelt tal kan findes i sekvensen af tal. Et, to, tre, fire eller et hvilket som helst helt tal, der er et reelt tal. Fraktioner og decimaltal er også reelle tal, ligesom de irrationelle tal er pi og kvadratroten værdier. Reelle tal kan være negativt, positivt eller nul. De imaginære tal, som er udelukket fra lukkets egenskab, omfatter uendelig og kvadratroden af et negativt tal. Disse tal vil aldrig være resultatet af at tilføje eller multiplicere kun reelle tal.
Tilføjelse af lige tal
Den afsluttende ejendom kan også demonstreres ved at tilføje lige tal. Ethvert lige antal tilføjet til et andet lige antal vil resultere i et jævnt nummer. Dette betyder at sæt af alle lige numre er lukket for tilføjelse. Et ulige antal vil aldrig tilhøre dette sæt ved hjælp af tilføjelse. På den anden side er det lige antal sæt ikke lukket i split operation. Selvom mange operationer mellem lige tal giver ensartede tal, svarer ligninger som 100 divideret med fire til nummer 25, hvilket er ulige. Fordi et ulige tal kan komme ind i sættet, er det ikke lukket.
Binære tabeller
Binære tabeller er et andet eksempel på lukkede sæt. Numrene på et givet binært bord er angivet vandret og lodret uden for bordet. Tallene i tabellen er begrænset til tal udenfor. Hvis bordnumre på ydersiden er en, to, tre og fire, skal den være den samme. Intet andet tal kan medtages i tabeloperationerne. Således udgør bordet et lukket antal tal under operationen.