Indhold
Ligninger er matematiske udsagn, der ofte bruger variabler, som udtrykker ligheden mellem to algebraiske udtryk. Lineære ligninger ser ud som linjer, når de er plottet og har en konstant hældning. Ikke-lineære ligninger virker buede, når de er plottet og ikke har en konstant hældning. Der er flere metoder til at bestemme, om en ligning er lineær eller ikke-lineær, herunder grafer, ligningens opløsning og oprettelse af en værdistabel.
retninger
-
Drej ligningen til en graf, hvis den ikke blev givet.
-
Bestem, om linjen er lige eller buet.
-
Hvis linjen er lige, er ligningen lineær. Hvis det er en kurve, er det en ikke-lineær ligning.
Brug af et diagram
-
Forenkle ligningen så meget som muligt i form af y = mx + b.
-
Sørg for, at din ligning har eksponenter. Hvis det har eksponenter, er det ikke-lineært.
-
Hvis din ligning ikke har nogen eksponenter, er den lineær. "M" repræsenterer hældningen.
-
Sæt ligningen på grafen for at kontrollere dit arbejde. Hvis linjen er buet, er den ikke-lineær. Hvis det er en lige linje, er den lineær.
Brug af en ligning
-
Lav et bord med x-værdier og løse for y-værdier. Vælg værdierne for x, der er en konstant numerisk afstand fra hinanden. For eksempel sæt værdierne for x som: -4, -2, 0, 2 og 4 i ligningen og løse hver værdi for y.
-
Beregn forskellene mellem y-værdierne.
-
Hvis forskellene er konstante eller af samme værdi, er ligningen lineær og har en konstant hældning. Hvis forskellene ikke er ens, er ligningen ikke lineær.
Brug af et bord
tips
- Når du forenkler ligninger, husk den grundlæggende regel: gør altid det samme for begge sider.
advarsel
- Nogle lidt buet grafik kan se lineært ved første øjekast. Kontroller lineariteten af en graf ved at finde sin hældning på flere punkter. Hvis punkterne har samme hældning, er ligningen lineær. Hvis grafen ikke har en konstant hældning, er den ikke lineær.