Factoring og udvidelse af polynomier

Forfatter: Louise Ward
Oprettelsesdato: 5 Februar 2021
Opdateringsdato: 19 November 2024
Anonim
Factoring og udvidelse af polynomier - Artikler
Factoring og udvidelse af polynomier - Artikler

Indhold

I algebra lærer eleverne at faktorisere polynomier som den kvadratiske ligning. Factoring bliver meget lettere at forstå, når den studerende har lært at udvide et polynom, som blot er at formere to eller flere elementer til at danne et polynom - lige modsat af faktorisering. Den generelle kvadratiske ligning har formen ax ^ 2 + bx + c = 0, og dens faktorer har generelt formularen (mx + n) (jx + k), hvor "x" er en variabel og alle andre værdier er konstante.


retninger

Lær at faktorisere og udvide polynomier (Creatas / Creatas / Getty Images)

    ekspanderende

  1. Skriv faktorerne i parentes side ved side. Hvis et polynom har flere vilkår end det andet, skal du skrive den første.

    (x + 3) (2x ^ 2 - x + 7)

  2. Multiplicér første termen af ​​det første polynom med hvert udtryk i det andet.

    (x +) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x

  3. Multiplicér næste term af det første polynom med det andet polynom. Gentag dette for hver ekstra periode i det første polynom, hvis det er nødvendigt.

    (+ 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 6x ^ 2 - 3x + 21

  4. Kombiner løsningerne og gruppér tilsvarende udtryk.

    2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x + 6x ^ 2- 3x + 21 2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21


  5. Forenkle løsningen ved at kombinere lignende funktioner.

    2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21 (x + 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 21

    factoring

  1. Skriv polynomet med udtryk i sorteringsrækkefølge og skriv derefter to sæt parentes efter ligesignalet.

    5x - 8 + 3x ^ 2 = 4 5x - 8 + 3x ^ 2 - 4 = 0 3x ^ 2 + 5x - 12 =

  2. Faktor det første udtryk og læg de resulterende værdier på venstre side af parenteserne.

    3x ^ 2 = 3x * x 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x) (x)

  3. Tjek det sidste udtryk og placere faktorerne på højre side af parenteserne. Hvis der er mere end et sæt faktorer, skal du vælge en tilfældig.

    -12 = 4 * -3 eller 3 * -4 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x + 4) (x-3)

  4. Udvid faktoren for at se om den matcher det oprindelige polynom.

    3x ^ 2 + 5x - 12 = (3x + 4) (x - 3) 3x ^ 2 + 5x - 12 er ikke lig med 3x ^ 2 - 5x - 12


  5. Prøv det næste sæt af faktorer for sidste sigt, hvis den første ikke fungerede. Fortsæt, indtil du finder det korrekte sæt.

    3x ^ 2 + 5x-12 = (3x-4) (x + 3) 3x ^ 2 + 5x-12 = 3x ^ 2 + 5x-12