Indhold
Tværsnittet er en lille del vinkelret på den tredimensionelle formes vandrette eller vertikale akse. Hvis du en dag kommer på tværs af en graf af et geometrisk fast stof, finder du volumenet ved hjælp af bestemte integraler og tværsnitsarealet. Tværsnittene vinkelret på de vandrette og lodrette akser vil have områder, der er henholdsvis "x" og "y". De bestemte integraler vil også blive beregnet som en funktion af "x" eller "y" for at finde formens volumen.
retninger
-
Bestem tværsnitsarealformlen. De mest almindelige tværsnitsformer er firkanter og cirkler. Firkanterne har formlen for området lig med "A = s ^ 2", hvor "s" er længden af siden af firkanten. Cirklerne har formlen "A = pi * r ^ 2" eller "A = pi * d ^ 2/4", hvor "r" er cirklens radius og "d" er dens diameter. Afhængig af den akse, hvortil tværsnittet er vinkelret, erstattes variablerne "s" og "d" med "x" eller "y" -funktionerne.
-
Find længden af siden eller diameteren som funktionerne for "x" eller "y". Hvis det volumen, du vil finde, har samme tværsnitsform, kan "s" og "d" simpelthen erstattes af "x" eller "y". Hvis tværsnittet ikke har det samme lydformat, skal du bruge basisvolumenligningen for formen. Hvis tværsnittet er vinkelret på den vandrette akse, skal du løse basisligningen for "y". Dette vil give dig "s" eller "d" med "x" -funktionen. Hvis tværsnittet er vinkelret på den lodrette akse, skal du løse basisligningen for "x".
-
Undersøg grafen for at finde grænserne for integralet. Disse vil være værdierne for x eller y af formens ender, afhængigt af hvilken variabel området vil fungere. Hvis udtrykket udtrykkes som "x", vil den nederste grænse for integralet være x-værdien af den venstre ende af formularen, mens den øvre grænse vil være x-værdien af den højre ende af formularen. Hvis området udtrykkes som "y", vil den nederste grænse af integralet være den mindste værdi af y i formularen, og den øvre grænse vil være den største værdi.
-
Udtryk og evaluer lydstyrken som en integreret del og kan skrives som integralet af "A" som en funktion af "x" eller "y", hvor A er tværsnitsarealet i form af "x" eller "y".