Indhold
I algebra og precalculus er det almindeligt at løse en hævet variabel ved en kendt eksponent, såsom x ^ 5 eller y ^ 3. Men når du træder ind i den komplekse verden af calculus, bliver tingene sværere. Fra nu af er der tidspunkter, hvor du skal løse en ukendt eksponent, som i ligningen 4 ^ x + 4 = 8 eller 4 ^ (4 + x) = 8. Den eneste måde at løse en sådan ligning på er ved at bruge en beregningsundergruppe kendt som logaritmisk funktion.
retninger
-
Isolér udtrykket med eksponenten. Givet 3 ^ (x ^ 2 - 3x) + 4 = 85 kan du for eksempel beregne følgende:
Subtrahere begge sider af ligningen med 4: 3 ^ (x ^ 2-3x) = 81
-
Find den naturlige log på begge sider af ligningen.
ln [3 ^ (x ^ 2-3x)] = ln (81)
-
Brug logaritmen princippet, der siger log_b (a ^ c) = c * log_b (a) for at fjerne eksponentvariablen.
(x ^ 2 - 3x) * ln (3) = ln (81)
-
Forenkle ligningen.
(x2 - 3x) * 1,0986122886681 = 4,3944491546724
Opdel begge sider med 1.0986122886681: (x ^ 2 - 3x) = 4.3944491546724 / 1.0986122886681
(x ^ 2 - 3x) = 4
-
Konverter resten i en ligning af kvadratisk formular. I eksemplet trækker du 4 fra begge sider af ligningen for at omdanne den til følgende:
x ^ 2 - 3x - 4 = 0
-
Løs ligningen ved at fakturere den kvadratiske ligning.
x ^ 2 - 3x - 4 = 0
(x + 1) (x - 4) = 0
x = 1, 4
Hvad du har brug for
- Videnskabelig regnemaskine