Indhold
- Definition af konvekse polygoner
- Polygonegenskaber - ydre linjer
- Polygonegenskaber - indre linjer
- Regelmæssige polygoner
Polygoner er konvekse eller konkave. Konkave og konvekse polygoner er kendetegnet ved hjørnernes vinkler. Hjørnerne på en polygon kaldes hjørner, og de måles inde i figuren, og alle hjørnerne af en konveks polygon peger udad. Mindst et toppunkt af en konkav (ikke konveks) polygon peger indad.
Definition af konvekse polygoner
En konveks polygon er en, der har indre vinkler mindre end 180 grader eller en lige linje. En firkant har for eksempel indre vinkler på 90 grader; derfor er det konveks. En sekskant er også konveks; dens indvendige vinkler er 120 grader hver. En konkav polygon har en eller flere vinkler, der måler mere end 180 grader. Når du trækker et toppunkt af en konveks polygon til sit eget centrum, bliver polygonen konveks, fordi toppunktets indre vinkel er større end 180 grader.
Polygonegenskaber - ydre linjer
Enhver linje trukket gennem en konveks polygon skærer siderne nøjagtigt to gange. Hvis du f.eks. Tegner en linje overalt i området med en sekskant, krydser linjen to gange sekskantens omkreds. En stjerne er en konkav polygon.Når du tegner en fempunkts stjerne og derefter trækker en lige linje gennem stjernens to punkter, skærer linjen omkredsen fire gange.
Polygonegenskaber - indre linjer
En anden egenskab ved konvekse polygoner involverer linjer trukket i figuren. Diagonale linjer trukket fra det ene toppunkt internt til det andet i en konveks polygon forbliver helt inden for polygonen. Ved at tegne en linje fra hvert toppunkt til alle andre hjørner i en sekskant oprettes en stjerne. Omvendt vil diagonaler af en konkav polygon være helt eller delvist uden for figuren.
Regelmæssige polygoner
Regelmæssige polygoner har sider af samme længde og alle indvendige vinkler af samme værdi. Et STOP-tegn er en regelmæssig polygon - specifikt en regelmæssig sekskant. Per definition er alle regelmæssige polygoner konvekse. Regelmæssige polygoner er symmetriske omkring et centralt punkt; jo større antal sider, jo mere ligner de en cirkel. Uregelmæssige polygoner kan være konvekse eller konkave.