Indhold
I matematik og calculus klasser i gymnasiet eller højere er et tilbagevendende problem at finde nullerne i en kubisk funktion. En kubisk funktion er et polynomial, der indeholder et udtryk hævet til den tredje effekt. Nuller er rødderne eller opløsningerne af det kubiske polynomiske udtryk. De kan findes ved en forenkling proces, der involverer grundlæggende operationer som tilføjelse, subtraktion, multiplikation og division
retninger
-
Skriv ligningen og lig den med nul. For eksempel, hvis ligningen er x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20, skal du blot sætte ligestegn og nul nummeret til højre for ligningen ved at opnå x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20 = 0.
-
Tilføj vilkår, der måske har vist noget. Da de to første udtryk i dette eksempel har "x" rejst til en vis effekt, skal de grupperes sammen. De sidste to udtryk skal også grupperes, fordi 5 og 20 er delelige med 5. Således har vi følgende ligning: (x ^ 3 + 4x ^ 2) + (-5x - 20) = 0.
-
Vis de udtryk, der er fælles for de grupperede dele af ligningen. I dette eksempel er x ^ 2 fælles for begge udtryk i det første sæt af parenteser. Derfor kan man skrive x ^ 2 (x + 4). Tallet -5 er fælles for begge udtryk i det andet sæt parenteser, så du kan skrive -5 (x + 4). På dette tidspunkt kan ligningen skrives som x ^ 2 (x + 4) - 5 (x + 4) = 0.
-
Da x ^ 2 og 5 multiplicerer (x + 4), kan dette udtryk bevises. Nu har vi følgende ligning (x ^ 2 - 5) (x + 4) = 0.
-
Match hvert polynom inden for parentes til nul. I dette eksempel skriv x ^ 2 - 5 = 0 og x + 4 = 0.
-
Løs begge udtryk. Husk at vende signalet om et tal, når det flyttes til den anden side af ligestegnet. I dette tilfælde skal du skrive x ^ 2 = 5 og derefter tage kvadratroden af begge sider for at få x = +/- 2.236. Disse værdier for x repræsenterer to af nullernes nuller. I det andet udtryk får vi x = -4. Dette er den tredje nul i ligningen