Indhold
I statistik er den gennemsnitlige firkantfejl (NDE) en måde at vurdere forskellen mellem en estimator og den virkelige værdi af den estimerede mængde. NDE måler gennemsnittet af fejlens firkant, idet fejlen er det beløb, hvormed estimatoren adskiller sig fra den mængde, der skal estimeres.
Definition
En enkel måde at tænke på NDE er som et kriterium for valg af en passende estimator: i statistiske modeller skal modellerere vælge mellem flere potentielle estimatorer. Rent praktisk er NDE lig med summen af variansen og skævheden i estimatorens firkant. En estimator bruges til at udlede værdien af en ukendt parameter i en statistisk model. Trend er forskellen mellem estimatorens forventede værdi og den virkelige værdi af den estimerede parameter.
Brug
I statistisk modellering bruges NDE til at bestemme, i hvilket omfang modellen ikke har tilpasset dataene, eller hvis fjernelse af visse udtryk med fordel kan forenkle modellen. NDE giver et middel til at vælge den bedste estimator: et minimum NDE indikerer ofte, men ikke altid, den minimale variation og derfor en god estimator. At tage kvadratroden af NDE producerer den gennemsnitlige kvadratafvigelse, et godt mål for nøjagtighed, også kendt som kvadratisk middelværdi.
Fortolkning
At have en gennemsnitlig kvadratfejl på nul (0) er ideel, men i de fleste situationer er det aldrig muligt. NDE på nul betyder, at estimatoren forudsiger observationer med perfekt præcision.
Anmeldelse
NDE lægger større vægt på store fejl end på små (resultat af hver firkantes løbetid) og understreger således uoverensstemmende data, der er uforenelige med medianen af stikprøvedata.