Indhold
De polære koordinater måles i form af en radius, r, og en vinkel, t (også kaldet theta), i et bestilt par (r, t). Det kartesiske plan har en vandret koordinat, x og en lodret y. Formler, der konverterer kartesisk til polar og omvendt, kan anvendes til funktioner skrevet i ethvert system. For at skrive en polarfunktion i form af kartesiske koordinater skal du bruge "r = √ (x² + y²)" og "t = buc tan (y / x)". Formler til konvertering fra kartesisk til polær kan også være nyttige: "x = rcos (t) "og" y = rsynd (t) ".
retninger
-
Anvend enhver trigonometrisk identitet, der forenkler ligningen. For eksempel: Konverter cirklen "r² - 4rcos (t - pi / 2) + 4 = 25 "for det kartesiske plan Brug identiteten" cos (t - pi / 2) = sin (t) "Ligningen vil være" r² - 4rsynd (t) + 4 = 25 ".
-
Anvend formlerne til at konvertere fra Cartesian til Polar, hvis dette forenkler ligningen. Udskift alle r i polarfunktionen med "√ (x² + y²)". For eksempel: r² - 4rsynd (t) + 4 = 25 og = rsynd (t) r 2 - 4y + 4 = 25
-
Udskift alle resterende r i polarfunktionen med "√ (x² + y²)" og alle resterende t ved "bue tan (y / x)", og forenkle derefter. For eksempel: r² - 4y + 4 = 25 (√ (x² + y²)) ² - 4y + 4 = 25 x² + y² - 4y + 4 = 25
-
Konverter til den generelle ligning af den givne formular. For eksempel: Konverter cirklen "r² - 4r * cos (t - pi / 2) + 4 = 25" til kartesiske fly. I kartesiske plan er den generelle ligning for en cirkel "(x - a) ² + (y - b) ² = r²". Udfyld firkanten af udtrykket y. x² + (y2 - 4y + 4) = 25 x² + (y - 2) ² = 25