Indhold
I klassisk geometri var de eneste værktøjer, der fik lov til at konstruere figurer, et kompas og en umærket firkant. Med det var det muligt at udføre en række operationer, såsom at bygge ligesidede trekanter, firkanter, femkanter, sekskanter osv. Der er dog nogle operationer, der simpelthen ikke var mulige at udføre med netop disse to værktøjer. Men hvis du vil lægge begrænsningerne for yderligere søjler og firkanter til side, er der måder at nå dette mål på.
Trin 1
Tegn en lige linje over dit papirark i midten ved hjælp af linealen som en firkant. Vælg derefter et punkt på linjen, ca. 10 cm fra kanten, og tegn en cirkel med kompasset med en radius på 6 cm. Sørg for, at radius er så nøjagtig som muligt, og ikke ændre radius på kompasset; du har brug for den samme afstand til det næste trin. Marker midten af cirklen som punkt A, og marker skæringspunktet mellem cirkel og linje nærmest kanten af papiret som punkt B.
Trin 2
Byg en vinkel på 60 grader ved at placere kompassets punkt ved punkt B, og drej, indtil det skærer den første cirkel. Kald dette punkt C og træk en lige linje mellem A og C. CAB-vinklen skal være nøjagtigt 60º.
Trin 3
Placer enden af kompasset ved punkt C for at stramme kanten på linealen. Vink derefter linealen, så den passerer gennem cirklen, der skærer den første linje (nu identificeret som AB) et eller andet sted uden for cirklen og nær midten af siden. Bemærk, at linealen nu krydser cirklen to gange, en gang i C og en gang, hvor den skærer AB-linjen.
Trin 4
Drej linealen omkring punkt C, og juster spidsen, så den krydser AB-linjen, indtil du finder mærket, hvor det krydser AB nøjagtigt 6 cm fra, hvor AB krydser cirklen. Marker dette punkt som punkt D. CBD-vinklen er nøjagtigt en tredjedel af CAB-vinklen eller 20º. Kontroller med vinkelmåler.
Trin 5
Byg en linje vinkelret på AB-linjen og passerer gennem linjen D. Start med at tegne en linje centreret på D og derefter to større cirkler centreret på de punkter, hvor den første cirkel skærer AB. Forbind de to ender, hvor disse to større cirkler krydser hinanden med en lige linje, som skal passere igennem.
Trin 6
Marker som E et punkt på den sidste linje, der er på samme side af AB-linjen som punktet C. Da EDB-vinklen er 90 °, og CDB-vinklen er 20 °, skal EDC-vinklen være nøjagtigt 70 °. Kontroller med vinkelmåler.