Indhold
Konstruktionen af geometriske former, der kun bruger et kompas og en lineal, er centrum for den klassiske euklidiske geometri. I princippet er linealen generelt unødvendig, da to punkter på planet definerer en linje matematisk, uanset om den faktisk er tegnet af nogen eller ej. I praksis er en linjal imidlertid af stor værdi, især når man konstruerer figurer, der inkluderer eller består af lige linjer. Et parallelogram er en firkant dannet ved skæringspunktet mellem to par parallelle linjer, så en lineal vil være yderst vigtig i denne opgave.
Trin 1
Lav en lige linje. Hvis du duplikerer et eksisterende parallelogram, skal du sørge for, at denne linje er længere end den ene side af det for at gøre det lettere at markere de punkter, du vil bruge som reference. Navngiv hjørnerne af det eksisterende parallelogram A, B, C og D; i den rækkefølge skal de tilsvarende punkter kaldes A ', B', C 'og D'.
Trin 2
Brug kompasset til at markere et segment på linjen med samme længde som AB på det originale parallelogram, og navngiv enderne af segment A 'og B'. Hvis du ikke duplikerer et eksisterende parallelogram, skal du blot markere A ’og B’, hvor du vil.
Trin 3
Placer midten af kompasset ved punkt A i det originale parallelogram og grafit-spidsen ved punkt D. Lav en bue med den radius, der krydser linjen AB, og markér et skæringspunkt som E. Derefter med kompasset stadig med den samme åbning , opret en bue centreret på A ', og sørg for, at buen krydser linje A'B' på begge sider af A '. Marker disse kryds som henholdsvis E 'og F'. Hvis du ikke duplikerer et eksisterende parallelogram, skal du bruge den ønskede længde til side A'D 'som bueradien.
Trin 4
Placer midten af kompasset ved punkt E i det originale parallelogram med spidsen af blyanten ved punkt D. Brug denne længde som radius til at markere en bue med dens centrum ved E ’, og krydse den bue, du tegnede centreret ved A’. Marker skæringspunktet D ', og brug linealen til at forbinde linjen A'D'. Hvis du ikke genopbygger et eksisterende parallelogram, skal du blot tegne en vilkårlig linje A'D 'med en hvilken som helst vinkel mod A'B'. A'D'-segmentet er den anden side af parallelogrammet.
Trin 5
Byg en linje på tværs af D ', der er parallel med A'B', hvilket skaber en anden bue med en radius svarende til længden af E'D ', centreret på F'. Forlæng en linje fra det punkt, hvor denne bue krydser buen centreret ved A 'gennem punkt D', og fortsæt indtil du er mindst den samme længde som segment A'B '.
Trin 6
Tegn en bue med radius A'B ', centreret på D' og krydse linjen, du lavede i trin 5, på samme side af segment A'D 'som punkt B'. Marker krydset som punkt C '. Tegn en linje fra C ’til B’, og parallelogrammet vil være komplet.