Indhold
Alle rektangulære trekanter har vinkler på 90 °. De bruges i matematik til særlige beregninger, herunder for at finde den nøjagtige afstand mellem to punkter. De hjælper også med at bestemme højder og afstande, der er for store eller for vanskelige at beregne. De har mange specielle egenskaber, der er grundlaget for trigonometri.
Anatomi af den rektangulære trekant
De to mindre sider af et trekant rektangel kaldes katetter. De kaldes sædvanligvis af bogstaverne "a" og "b". Den tredje side, modsat 90 ° vinklen, kaldes hypotenusen og kaldes normalt bogstavet "c".
Pythagoras sætning
Pythagoras sætning bestemmer, at summen af benets kvadrat er lig med firkanten af hypotenusen. Med andre ord, a² + b² = c², hvor "a" og "b" er kateterne og "c" er hypotenuse. Hvis du kender det dobbeltsidede mål for en rigtig trekant, vil sætningen blive anvendt til at finde den tredje. Dette bruges i mange tilfælde til at finde afstande eller længder, der er vanskelige at måle. F.eks. Hvis du ved, at du kørte 10 blokke mod syd og derefter 6 blokke mod vest, går fra huset til centrum af byen og vil vide den direkte afstand mellem de to steder, kan du bestemme at 10² + 6² = (direkte afstand) ², idet de konkluderer, at de er ca. 12 lige blokke.
Triangler 45-45-90
Et af de specielle rektangel trekanter er 45-45-90. Den er dannet ved at tegne en diagonal linje fra et hjørne til det andet i en firkant. Han er den eneste, hvis ben måler nøjagtig samme mål. Så det er den eneste type, der også er en ensartet trekant. Navnet 45-45-90 kommer fra målingen af sine indvendige vinkler. Den har den nødvendige vinkel på 90 ° og to mindre, 45 °. Kyllingerne og hypotenusen har altid forholdet 1: √2. For denne trekant skal du kende længden på kun den ene side for at finde de to andre. Længden af hypotenus er lig med målen på et af benene divideret med √2.
Triangler 30-60-90
Ligesom trekanten 45-45-90 har 30-60-90 dette navn på grund af 30, 60 og 90 graders måling af sine indvendige vinkler. Det dannes ved at skære en ligesidet trekant i halvdelen. Dens sider danner også et konstant forhold på 1: √3: 2. Nederste ben er direkte modsat 30 ° vinklen og måler altid halvdelen af hypotenusens længde, som er modsat 90 ° vinklen. Det større ben modsat vinklen på 60 ° måler længden af de mindre gange √3 eller halvdelen af hypotetiden √3. Af denne grund behøver du også kun at vide længden på den ene side for at finde længden af de to andre.