Indhold
- Bestem tiden i luften.
- Trin 1
- Trin 2
- Trin 3
- Trin 4
- Bestem den maksimale højde
- Trin 1
- Trin 2
- Trin 3
- Bestem den vandrede vandrede afstand.
- Trin 1
- Trin 2
- Trin 3
Her er metoden til beregning af en kugles bane og specifikt tiden i luften, rækkevidden og det højeste punkt i dens bane. I dette eksempel blev der antaget nogle antagelser for at forenkle beregningen: ubetydelig luftmodstand, ingen vind og utilstrækkelig skudafstand til, at jordens rotation kan træde i kraft.
Bestem tiden i luften.
Trin 1
Først skal formen på buen bestemmes. Hvis vinklen oprindeligt er nedad, er det højeste punkt allerede kendt for at være affyringspositionen. Selv en opadgående vinkel kan have målet som det højeste punkt, uanset om denne vinkel er lav eller med tilstrækkelig højde (h). Dette kan bestemmes i trin fire, når lufttiden bestemmes.
Trin 2
Hvis vinklen "?" affyringshastighed er den mellem projektilens indledende bane og den vandrette, så den indledende lodrette hastighed er V (i) = V.sen?.
Trin 3
Lufttid findes ved hjælp af ligningen af positionen h = V.sen? .T - (0,5) g.t ^ 2, hvor g = 9,8 meter / sekunder ^ 2. Alle variabler er kendte, undtagen tid i luften, t, så dette kan løses ved hjælp af den kvadratiske funktion: ax ^ 2 + bx + c = 0, derfor x = [-b ± √ (b ^ 2-4ac )] / 2a
Trin 4
Hvis mere end en løsning til t er tilladt, da h> 0, svarer det første resultat til når højde = h på opstigningsstien, og den anden til når højde = h på nedstigningsstien. Hvis h <0, var den eneste rigtige løsning for t tilladt, og den anden er negativ.
Bestem den maksimale højde
Trin 1
Hvis? <0, er det allerede kendt, at den maksimale højde er den oprindelige højde, h = 0.
Trin 2
Hvis der var mere end én gang, t, hvor kuglen strækker sig h, svarer den mindste t til en flyvevej, hvor h er det højeste punkt. Den højeste t svarer til, at kuglen når en højere højde, før den vender tilbage til h. For at løse denne højde skal du bruge formlen V (t) = V (0) - 9.8t for at finde værdien af t, når den lodrette hastighed er nul. Med andre ord, til hvilken tid, t, V.sen? = 9,8t.?
Trin 3
Løsning af t og forbindelse af højdeformlen har vi den maksimale højde: hm = V.sen? - 4.9t ^ 2. Den samme tilgang anvendes til opløsning med maksimal højde, hvis kun en løsning til t var tilladt.
Bestem den vandrede vandrede afstand.
Trin 1
For at bestemme den vandrede vandrede afstand, når kuglen når højden h, skal du først beregne kuglens indledende vandrette hastighed: v (i) = V.cos (?).
Trin 2
Erstat tiden, t, når kuglen når den endelige højde, A, i positionen af formlen ved hjælp af vandret hastighed: A = V.cosΘ.t. Forudsat at der ikke er nogen luftmodstand og ingen accelerationsperiode på højre side.
Trin 3
Hvis der var mere end én gang t, da højden var i h, vil de to positioner af "A" være gyldige, hvor det højeste punkt nået er hm for den mindste af de to "A". De vandrette og lodrette endepositioner og det højeste nåede punkt er nu kendt og bestemmer således kuglens bane.