Indhold
Eventuelle tre punkter på et plan definerer en trekant. Fra to kendte punkter kan uendelige trekanter dannes ved simpelthen at vælge vilkårligt et af de uendelige punkter på planet til at være det tredje toppunkt. At finde det tredje toppunkt i en højre, ensbenet eller ligesidet trekant kræver dog lidt beregning.
Trin 1
Del forskellen mellem de to punkter på "y" -koordinaten med deres respektive punkter på "x" -koordinaten. Resultatet bliver hældningen "m" mellem de to punkter. For eksempel, hvis dine point er (3,4) og (5,0), vil hældningen mellem punkterne være 4 / (- 2), så m = -2.
Trin 2
Multiplicer "m" med "x" -koordinaten for et af punkterne, og træk derefter fra "y" -koordinaten for det samme punkt for at opnå "a". Ligningen for linjen, der forbinder de to punkter, er y = mx + a. Ved hjælp af eksemplet ovenfor er y = -2x + 10.
Trin 3
Find ligningen af linjen vinkelret på linjen mellem dens to kendte punkter, der passerer gennem hver af dem. Hældningen på den vinkelrette linje er lig med -1 / m. Du kan finde værdien af "a" ved at erstatte "x" og "y" med det relevante punkt. For eksempel vil den vinkelrette linje, der passerer gennem punktet i eksemplet ovenfor, have formlen y = 1 / 2x + 2,5. Ethvert punkt på en af disse to linjer udgør det tredje toppunkt i en højre trekant med de to andre punkter.
Trin 4
Find afstanden mellem de to punkter ved hjælp af Pythagoras sætning. Få forskellen mellem "x" -koordinaterne og kvadrat den. Gør det samme med forskellen mellem koordinaterne for "y" og tilføj begge resultater. Gør derefter kvadratroden af resultatet. Dette vil være afstanden mellem dine to punkter. I eksemplet 2 x 2 = 4 og 4 x 4 = 16 vil afstanden være lig med kvadratroden på 20.
Trin 5
Find midtpunktet mellem disse to punkter, som har mellemafstandskoordinaten mellem de kendte punkter. I eksemplet er det koordinaten (4.2), da (3 + 5) / 2 = 4 og (4 + 0) / 2 = 2.
Trin 6
Find omkredsligningen centreret på midtpunktet. Ligningen for cirklen er i formlen (x - a) ² + (y - b) ² = r², hvor "r" er cirkelens radius og (a, b) er midtpunktet. I eksemplet er "r" halv kvadratroden af 20, så ligningen for omkredsen er (x - 4) ² + (y - 2) ² = (sqrt (20) / 2) ² = 20/4 = 5 Ethvert punkt på omkredsen er det tredje toppunkt i en højre trekant med de to kendte punkter.
Trin 7
Find ligningen for den vinkelrette linje, der passerer midtpunktet for de to kendte punkter. Det vil være y = -1 / mx + b, og værdien af "b" bestemmes ved at erstatte koordinaterne for midtpunktet i formlen. For eksempel er resultatet y = -1 / 2x + 4. Ethvert punkt på denne linje vil være det tredje hjørne af en ligebenet trekant med de to punkter kendt som dens base.
Trin 8
Find ligningen af omkredsen centreret på et af de to kendte punkter, hvor radius er lig med afstanden imellem dem. Ethvert punkt i den cirkel kan være det tredje toppunkt i en ligebenet trekant, hvor dens base er linjen mellem dette punkt og den anden kendte omkreds - en der ikke er centrum for cirklen. Desuden, hvor denne omkreds skærer det vinkelrette midtpunkt, er det det tredje toppunkt i en ligesidet trekant.