Indhold
En styrke virker på katapultens rotationspunkt for at starte en genstand gennem luften, ofte som et våben. Katapultens fremdriftskraft måles bedst som et '' øjeblik '' eller den mængde roterende kraft, der overføres til katapultarmen. Den resulterende kraft på projektilet er en funktion af de roterende og tangentielle accelerationer, som armen inducerer i det. Bemærk, at øjeblikket og den resulterende kraft på projektilet varierer under katapultens bevægelse.
Trin 1
Beregn øjeblikket for katapultarmen. Momentet er lig med den kraft, der virker vinkelret på katapultarmen, gange dens afstand fra armens rotationspunkt. Hvis kraften tilvejebringes af en vægt, er den lodrette kraft lig med vægten gange sinus for vinklen mellem vægtkablet og katapultarmen. Sinus er en trigonometrisk funktion.
Trin 2
Beregn det polære inertimoment for katapultarmen. Det er et mål for modstanden mod rotation af et objekt. Det polære inertimoment for et generisk objekt er lig med integralet af hver uendelig maksimal masseenhed gange kvadratet for hver enhed af masseafstand fra rotationspunktet. Integralet er en funktion af beregningen. Det kan være en god idé at nærme sig katapultarmen som en ensartet stang, hvor det polære inertimoment bliver en tredjedel af armens masse gange kvadratet af dens længde:
I = (m * L ^ 2) / 3.
Trin 3
Beregn vinkelacceleration. Det findes let ved at dividere øjeblikket på ethvert tidspunkt med det polære inerti-øjeblik:
a = M / I.
Trin 4
Beregn de normale og tangentielle accelerationer i projektilet. Tangentiel acceleration beskriver stigningen i objektets lineære hastighed og er lig med vinkelacceleration gange armens længde. Normal acceleration, også kaldet centripetal acceleration, virker vinkelret på objektets øjeblikkelige hastighed og er lig med den kvadrerede hastighed divideret med armens længde:
a = (v ^ 2) / L.
Det er muligt at nærme sig hastighed på ethvert tidspunkt og gang den forløbne tid med den gennemsnitlige vinkelacceleration og armlængde:
v = a * t * L.
Trin 5
Brug Newtons 2. lov - kraft svarer til massetider acceleration - til at konvertere objektets accelerationer til kræfter fremkaldt af katapulten. Multiplicer komponenterne i tangential og normal acceleration med genstandens masse for at opnå to kræfter.
Trin 6
Kombiner de to komponenter i kraften til en enkelt resulterende kraft. Da de normale og tangentielle kræfter virker vinkelret på hinanden, er det muligt at bruge Pythagoras sætning til at finde størrelsen af den resulterende kraft:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, hvor '' a '' og '' b 'er komponenter af styrke, og' 'c' 'er den resulterende.