Sådan beregnes diamantdiagonaler

Indhold

Find længden af den ene side og den anden diagonal
Trin 1
Trin 2
Trin 3
Trin 4
Trin 5
Trin 6
Find længden af området og den anden diagonal
Trin 1
Trin 2
Trin 3
Trin 4
Trin 5
Trin 6

En rombe er en form af et parallelogram, der har fire kongruente sider, dvs. de fire sider er ens i længden. De modsatte sider af en rombe er parallelle, og de modsatte vinkler er ens. Geometristuderende bliver ofte bedt om at beregne, hvor lang diagonalen på en bestemt diamant er. Hvis du kender længden af siderne på en rombe og længden af den ene diagonal, kan du let finde længden af den anden diagonal. Det er også muligt at bestemme længden af en diamants diagonal, hvis diamantens areal er angivet og længden af den anden diagonals.

Find længden af den ene side og den anden diagonal

Trin 1

Tegn romben på dit papir baseret på de givne målinger. Angiv længden på den ene side.

Arbejd med et eksempel, hvor længden af hver side er 4 cm og længden af en diagonal er 4 cm. Tegn romben og angiv den ene side som "4 cm".

Trin 2

Tegn diagonalerne, og angiv den kendte længde af en given diagonal.

Indtast diagonalens længde som "4 cm".

Trin 3

Bemærk, at du nu har fire rigtige trekanter på dit papir. Hver trekant består af den ene side af romben, halv længde af den 4 cm diagonale og halv længde af den anden diagonal. Sidene af romben danner hypotenuserne i hver højre trekant. Anvend Pythagoras sætning, A² + B² = C², for at beregne længden af den anden diagonal.

I formlen er C hypotenusen, så C er lig med 4. Lad A være halvdelen af længden af den kendte diagonal. A er lig med 2. Så 2² + B² = 4². Dette er det samme som 4 + B² = 16.

Trin 4

Beregn nu B. Træk 4 fra hver side for at isolere B². 16 minus 4 er 12.

B² = 12.

Trin 5

Brug en lommeregner til at finde kvadratroden på 12. Skriv dette svar med det nærmeste hundrededel. Kvadratroden på 12 er 3,46.

B = 3,46.

Trin 6

Multiplicer længden af B med 2 for at opnå længden af den ukendte diagonal. 3,46 gange 2 er 6,92.

Længden af den ukendte diagonal er 6,92.

Find længden af området og den anden diagonal

Trin 1

Tegn romben på dit papir baseret på det givne område og diagonalt. Angiv længden af diagonalen.

Prøv et eksempel, hvor diamantarealet er 100 cm², og den længste diagonale længde er 20 cm. Tegn romben og angiv længden af den givne diagonal.

Trin 2

Find området for hver af de fire kongruente højre trekanter. Opdel diamantområdet med 4.

100 divideret med 4 = 25. Arealet af hver trekant er 25 cm².

Trin 3

Anvend formlen for arealet af en trekant for at finde længden på den ene halvdel af den manglende diagonal. Formlen er A = 1/2 (b x h), hvor b er basen og h er højden.

Tænk på halvdelen af den lange diagonal som basen, b. Længden af basen er 10. Tænk på den manglende halv diagonal som højden, h.

Området er 25, så 25 = 1/2 (10 x h).