Sådan beregnes kombinationer af to grupper af tal

Indhold

• retninger
• tips
• advarsel
• Hvad du har brug for

Kombinationen er overalt, og de, som forstår det, kan have en fordel over andre. Fra beregningen af ​​sandsynligheden for at få en bestemt hånd i et kortspil til at planlægge en skole fodboldturnering handler matematikken bag planlægningen om kombinationer. Beregning af det samlede antal måder at kombinere tal til i to forskellige grupper er en simpel proces for alle, der har adgang til en videnskabelig regnemaskine.

retninger

Kombinationer er de måder, hvorpå emner kan grupperes (Jupiterimages / PhotoObjects.net / Getty Images)

1. Etablere hvor mange tal eller elementer der findes i hver gruppe. Værdien af ​​de enkelte tal er ikke vigtig, kun det samlede antal elementer i hver gruppe. Hvis en gruppe f.eks. Indeholder 1, 7, 3 og 22, er der fire elementer i gruppen. Tilføj summen af ​​begge grupper for at fastslå antallet af elementer. Denne værdi er kendt som '' n ''.

2. Bestem '' r '', størrelsen af ​​kombinationerne. For eksempel har et hvilket som helst antal elementer kombineret i grupper af tre en værdi '' r '' på tre.

3. En faktorial af et tal er værdien af ​​tallet multipliceret med hvert heltal mindre end det med 1, så 4! er det samme som 4x3x2x1. "!" Sign betyder fakultet.

   
   

   Udskift værdierne for '' n '' og '' r '' i formlen: C = n! / r! (n-r)! hvor C er antallet af mulige kombinationer. For eksempel, med n = 10 og r = 3, bliver formlen C = 10! / 3! (10-3)!

4. Brug faktorialknappen på regnemaskinen til at bestemme faktorialværdien i ligningen. Ved hjælp af ovenstående eksempel, C = 3628800/6 x 5040 = 120. Resultatet i eksemplet er antallet af mulige kombinationer af to grupper af '' n '' tal i '' r '' størrelsessæt.

tips

• For at finde antallet af kombinationer i par, med et element i hver gruppe, multiplicerer du antallet af elementer i en gruppe med antallet af elementer i den anden gruppe. For eksempel, med grupper på 10 og 12 tal, er der 120 mulige par.

advarsel

• Kombinationerne overvejer ikke elementernes rækkefølge, så AB er det samme som BA. Brug permutationer, hvis rækkefølgen af ​​elementerne er vigtig.
• Faktorier bliver hurtigt store tal. Faktoriet på 100 er omkring 9,3 med over 150 nuller!

Hvad du har brug for

• regnemaskine