Indhold
En køreledning er den form, som et kabel har, når det understøttes af enderne og kun lider af vægten. Det bruges i vid udstrækning i konstruktion, især hængebroer, og en omvendt køreledning har været brugt siden oldtiden til opførelse af buer. Køreledningskurven er en hyperbolsk cosinusfunktion, der har en "U" -form svarende til en parabel. Formen på en bestemt køreledning kan bestemmes af dens skaleringsfaktor.
Beregning af køreledningen
Trin 1
Beregn standardledningsfunktionen y = a cosh (x / a), hvor y er y i det kartesiske plan, x er x i det cartesiske plan, cosh er den hyperbolske cosinusfunktion og "a" er skaleringsfaktoren.
Trin 2
Overhold effekten af skalafaktoren på køreledningens form. Det kan betragtes som forholdet mellem den vandrette spænding i kablet og vægten af kablet pr. Længdeenhed. En mindre skala faktor vil derefter resultere i en dybere kurve.
Trin 3
Beregn kædefunktionen med en alternativ ligning. Ligningen "y = a cosh (x / a)" kan bevises som matematisk ækvivalent med "y = a / 2 (e ^ (x / a) + e ^ (- x / a))", hvor "e "er grundlaget for den naturlige logaritme og er ca. 2.71828.
Trin 4
Beregn funktionen for en elastisk køreledning som "y = yo / (1 + et)", hvor "yo" er den indledende masse pr. Længdeenhed, "e" er fjederkonstanten og "t" er tid. Denne ligning beskriver en hoppende fjeder i stedet for et hængende kabel.
Trin 5
Beregn et reelt eksempel på en køreledning. Funktionen "y = -127,7 cosh (x / 127,7) + 757,7" beskriver "St. Louis Arch" (St. Louis's Arch), hvor målene er i fødder.